Mikroschwimmer lernen effizientes Schwimmen von Luftblasen
Ingenieure haben in den vergangenen Jahrzehnten erhebliche Anstrengungen unternommen, um die Energieeffizienz von Flugzeugen, Autos oder Schiffen zu verbessern. Ein ähnlicher Prozess fand in der Biologie statt, wo sich schwimmende Mikroorganismen über Hunderte von Millionen von Jahren auf effiziente Fortbewegung hin entwickelt haben. Viele biologische Mikroschwimmer wie das Pantoffeltierchen (Paramecium) nutzen ihre kleinen haarähnlichen Zilien an ihrer Oberfläche, um durch die umgebende Flüssigkeit zu "gleiten" und sich somit fortzubewegen. Diese Art zu schwimmen ist jedoch mit einem hohen Preis verbunden, da ein großer Teil der verwendeten inneren Energie oft in die umgebende Flüssigkeit abgeleitet und nicht in einen Vortrieb umgewandelt wird. Daher ist es von großem Interesse, herauszufinden, welche Arten von Schwimmtechniken (oder Verteilungen der Gleitgeschwindigkeit an der Oberfläche) optimal und weniger verlustbehaftet sind. In einer soeben in Physical Review Letters veröffentlichten Studie zeigen Babak Nasouri, Andrej Vilfan und Ramin Golestanian vom Max-Planck-Institut für Dynamik und Selbstorganisation (MPIDS), dass die Geschwindigkeitsverteilungen auf der Oberfläche aufsteigender Luftblasen der Schlüssel zu optimalen Schwimmtechniken sind.
"Das Problem des optimalen Schwimmens auf mikroskopischen Skalen wurde bisher nur für eine begrenzte Anzahl spezifischer Schwimmer gelöst", sagt Ramin Golestanian, Direktor der Abteilung für Physik lebender Materie am MPIDS, "aber es ist bemerkenswert, dass es ein einfaches Theorem gibt, mit dem das optimale Schwimmen für alle Schwimmer verschiedener Formen und Typen erklärt werden kann."
Kein Optimierungsproblem mehr
Die Untersuchung des Energieverbrauchs und des optimalen Schwimmens erforderte bisher aufwändige Berechnungen, die für unterschiedliche Formen der Schwimmer individuell durchgeführt werden mussten. Die Wissenschaftler zeigen in ihrer neuen Studie jedoch, wie man die herkömmlichen Optimierungsrechnungen, die sonst zum Bestimmen optimaler Schwimmmuster nötig sind, umgehen kann. Andrej Vilfan, Gruppenleiter in der Abteilung, erzählt, wie die Idee entstand: "Wir haben über einfachere Lösungen nachgedacht. Als eines Tages meine Kinder im Sandkasten spielten, hatte ich viel Zeit, über Physik nachzudenken, aber nichts zum Schreiben. Das sieht man an der Lösung: Statt komplizierter Mathematik wird das Problem durch die Betrachtung der Strömung um eine Luftblase gelöst." Babak Nasouri, Erstautor der Publikation, ergänzt: "Mithilfe des Theorems können wir jetzt für Schwimmer jeglicher Form die Grenzen der optimalen Bewegung erforschen.”
Das in dieser Studie hergeleitete Theorem beweist, dass alle optimalen Schwimmer, unabhängig von ihrer Form, dem gleichen Prinzip folgen müssen. Sie sollten alle das gleiche Gleitprofil haben wie ihre blasenförmigen Vorbilder. "Perfekt gleitende Körper wie Luftblasen bewegen sich in einer Flüssigkeit mit dem kleinstmöglichen Energieaufwand. Daher sollte ein optimaler Mikroschwimmer die Technik dieser Blasen nachahmen", sagt Vilfan.
Mikroschwimmer-Effizienz kann Lighthill-Wirkungsgrad ablösen
Das neue Theorem sagt auch die minimale Leistung vorher, die ein Schwimmer aufwenden muss, um eine bestimmte Schwimmgeschwindigkeit zu erreichen. Unter Verwendung dieser unteren Grenze für den Energieverlust schlagen die Autoren eine neue Kenngröße für die Effizienz (die sogenannte Mikroschwimmer-Effizienz) vor, die ein Maß für die Optimalität eines Schwimmers darstellt. Nasouri erklärt: "Das üblicherweise verwendete Effizienzkriterium, der sogenannte Lighthill-Wirkungsgrad, kann hohe Werte erreichen, die unphysikalisch sind. Ein nadelförmiger Schwimmer kann zum Beispiel Wirkungsgrade von mehr als 500 % haben. Der von uns vorgeschlagene Mikroschwimmer-Wirkungsgrad hingegen übersteigt nie 100 % und ist daher eine hervorragende Alternative zum Lighthill-Wirkungsgrad."
Die Autoren hoffen, dass ihr Theorem den Weg für ein besseres Verständnis des Energieaufwands in der bewegten mikroskopischen Welt ebnet. "Zusätzlich zu der Energie, die an die umgebende Flüssigkeit abgegeben wird, wenden Mikroschwimmer auch einen großen Teil ihrer internen Energie für die Erzeugung der Gleitbewegung auf. Daher wäre die Erweiterung unseres Theorems, um diese interne Dissipation zu berücksichtigen, der nächste natürliche Schritt", schließt Golestanian.