Flussverästelung in aktiven Random Walks

und Musterbildung in Ameisenpfaden
 

Flussverästelung bestimmt den Übergang von ballistischer zu diffusiver Bewegung von Wellen und konservativen Teilchenströmen in räumlich korrelierten zufälligen oder komplexen Umgebungen. Sie tritt in vielen physikalischen Systemen auf Längenskalen von Mikrometern bis zu interstellaren Entfernungen auf. In lebender Materie wird dieses Transportregime jedoch normalerweise durch Dissipation und Fluktuationen unterdrückt. Wir konnten zeigen, dass verrauschte aktive Random Walks, wie sie für viele lebende Systeme, z. B.  für nahrungssuchende Tiere und chemotaktische Bakterien, charakteristisch sind, dennoch ein Regime der Flussverästelung aufweisen können.

Zu diesem Zweck modellieren wir die Bewegungsmuster pfadbildender Ameisen und leiten daraus eine Skalierungstheorie der Flussverästelung in aktiven Random Walks in zufälligen Bias-Feldern in Anwesenheit von Rauschen ab. Wir zeigen auch, wie die Pfadmuster, die aufgrund der Interaktion der Ameisen untereinander mittels Pheromonabsonderungen entlang ihrer Bahnen, gebildet werden, als eine Auswirkung der Flussverästelung verstanden werden können.